Saturday, June 10, 2006

โจทย์ ถ.พ. ของสารผสม...

เก็บมาจากพันทิพย์เหมือนกัน ... แต่ยังไม่ได้ลองเลยว่า จะทำยังไงดีถึงจะคิดออก..เก็บเอาไว้ก่อน ค่อยๆมานั่งคิดทีหลัง

โจทย์ครับ นำสาร A กะ B มาผสมกัน โดยปริมาตร 2 : 3 ได้ ถ.พ . = 1.22
ถ้าผสมโดย มวลในอัตราส่วน 4 : 5 จะได้ ถ.พ . = 1.08 อยากทราบว่า
ถ.พ. ของ A กะ B เป็นเท่าใด

วิธีของน้าพร

วิธีทำ
ให้ S เป็น ถ.พ., Da เป็นความหนาแน่นของสาร A
Db เป็นความหนาแน่นของสาร B
Ma เป็นมวลของสาร A , Mb เป็นมวลของสาร B,
Va เป็น ปริมาตรของสาร A, และ Vb เป็นปริมาตรของสาร B
ส่วน Dw เป็น water’s Density ครับ

สูตรหลัก
S = {(Ma + Mb) / (Va+ Vb) } / Dw

แทนค่าต่างๆ ในสูตร แล้ว

ครั้งแรก ได้สมการ 20Da + 30 Db = 61 ………….(1)
ครั้งที่สองได้สมการ 12Db + 15 Da = 25 DaDb ………….. (2)

แก้สมการสองสมการนี้ กระทั่งได้ คำตอบครับ

ขั้นตอนการแก้สมการ ขั้นสุดท้ายแก้โดย การใช้
X = [-b (+-) sqr( b^2 – 4ac) ] /2a ครับ

วิธีพี่แมวเหมียวพุงป่อง

สูตรใดๆ จะให้ง่าย ต้องเข้าใจที่มาของสูตร

ถ้า D = ถพ., V = ปริมาตร, M = มวล

มวลรวม = ผลบวกของมวลย่อย (1)
Mt = M1 + M2 + M3 + ... Mn

มวลย่อย = ถพ. * ปริมาตรของมวลนั้นๆ (2)
Mx = DxVx

จาก (1) และ (2)

DtVt = D1V1+ D2V2+ D3V3 + ... DnVn

จุดที่พลาดเสมอๆคือ ในขณะที่ Mt = M1 + M2 + M3 + ... Mn นั้น เป็นจริงทุกกรณีของสถานะสารผสม แต่ Vt ไม่ใช่ V1 + V2 + ... Vn

โดยเฉพาะถ้าสารผสมนั้นเป็นแกส หรือ ของเหลว

นำสาร A กะ B มาผสมกัน โดยปริมาตร 2 : 3 ได้ ถ.พ . = 1.22

ถ้า V คือ ปริมาตร 1 หน่วย, Vt, Va และ Vb เป็นปริมาตร
Dt, Da และ Db เป็น ถพ.

Dt*Vt = 2Va*Da + 3Vb*Db
1.22Vt = 2VaDa + 3VbDb ... (1)

ถ้าผสมโดยมวลในอัตราส่วน 4 : 5 จะได้ ถ.พ . = 1.08
1.08Vt = 4*(VaDa) + 5*(VbDb) ... (2)

อยากทราบว่า ถ.พ. ของ A กะ B เป็นเท่าใด (ตอบ 0.8 กะ 1.5)

ตรง (1) นั่นแหละคือจุดปัญหา
Vt = V1 + V2 หรือเปล่า

ถ้าไม่ใช่ .. ผมก็แก้สมการนี้ไม่ได้ smile
ถ้าใช่ ... สมการ (1) จะกลายเป็น

1.22 * ((2+3)*V) = 2*V*Da + (3*V*Db) ... (1)
6.1*V = 2VDa + 3VDb
2Da + 3Db = 6.1 .... (3)

No comments: